Что такое дюрация облигации простыми словами

Примеры для чего нужна и где используется

Дюрация позволяет оценить рискованность вложений. Основная цель инвестора — это свести к минимуму риски потерь, при сохранении необходимого уровня доходности.

Учитывая, что на долговом рынке обращаются множество бумаг с различным периодом обращения, доходностью и разными выплатами по купонам, нужен некий параметр, способный провести их сравнение.

Одним из них выступает дюрация.

Для лучшего понимания разберем на примерах их реальной жизни.

Пример 1.

У вас просят занять 100 тысяч рублей под 10% годовых сроком на год 2 человека: Иван Петрович и дядя Вася.

Иван Петрович предлагает выплачивать вам проценты за пользование каждый месяц. И возврат всей суммы долга в конце срока.

Дядя Вася не может платить ежемесячно. Но обещает вернуть всю сумму целиком с процентами через год.

Кому бы вы заняли денег?

Ответ очевиден. Конечно же Ивану Петровичу.

А почему? Вы сразу же начинаете получать прибыль уже в первый месяц. И риск того, что долг не будет возвращен полностью или частично тоже ниже.

Аналогично работает и дюрация. При одинаковой доходности 2-х бумаг (с одинаковым кредитным рейтингом), выбираем облигацию с наименьшей дюрацией.

Пример 2.

Иван Петрович и дядя Вася опять хотят денег. Снова 100 тысяч под 10% годовых.  Только Иван Петрович просит дать ему в долг на 3 года. А дядя Вася на 10 лет. Оба обязуются выплачивать проценты каждый квартал.

Опять вопрос. Кого из них кредитовать?

Одолжив Ивану Петровичу, вы вернете свои деньги быстрее. Значит риски меньше. За 3-х летний срок вероятность возникновения различных ситуаций, влияющих на ценность денег гораздо ниже.

Кредитуя дядю Васю на такой длительный срок вы рискуете сильнее. Неизвестно, что может случиться за это десятилетие.

Вдруг в стране через 5 лет начнется сильнейшая инфляция и все ваши заемные средства сразу же обесценятся. Или произойдет повышение процентной ставки в стране. Когда ниже 20-30% годовых никто не будет давать в долг. И ваша доходность от дяди Васи для этого периода времени будет просто смешная. Дядя Вася может заболеть, потерять работу или просто не захотеть выплачивать вам долг.

Одолжив деньги на 3 года мы несем гораздо меньшие риски потери в будущем.

И опять все это дело показывает дюрация. По дяде Васе она будет значительно больше.

ДРУГИЕ ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДЮРАЦИИ

   Мы уже писали о том, что применять дюрацию в качестве единственной меры волатильности цены облигации неразумно. Ниже мы обратимся к двум другим особенностям использования понятия дюрации в инвестиционной практике.   Напомним, что, выясняя характер зависимости между модифицированной дюрацией и волатильностью цены облигации, мы начали анализ с ценового уравнения (4.1). Данная формула предполагает, что все денежные потоки облигации дисконтированы по единой дисконтной ставке (целесообразность этого предположения мы обсуждаем в главе 5, говоря о кривой доходности). В целом, как формула (4.3), так и ее варианты строятся на основании утверждения о том, что кривая доходности является плоской и изменения доходности в любой ее части параллельны. В главе 19 мы доказываем, что применение дюрации в ситуации, когда изменения доходности в разных частях кривой не параллельны, дает не слишком надежный результат

Это особенно важно помнить инвесторам, пытающимся с помощью значения портфельной дюрации выяснить степень чувствительности стоимости портфеля к изменению процентных ставок. Если в портфель входят облигации с различными длительностями, дюрация, как правило, не учитывает неодинаковые изменения процентных ставок для различных длительностей

В конце этой главы мы предложим один из возможных способов измерения чувствительности портфеля в ситуации, когда процентные ставки для разных длительностей меняются на разное число базисных пунктов.   Второе положение, которое следует помнить инвесторам, работающим с понятием дюрации: все выводы, сделанные нами в этой главе, имеют отношение только к облигациям без встроенных опционов. Если изменение доходностей приводит к изменениям предполагаемых денежных потоков облигации (а именно так происходит с облигациями, имеющими встроенные опционы), меры дюрации и выпуклости применимы лишь в некоторых специфических случаях. Волатильность цен облигаций со встроенными опционами мы анализируем в главах 17 и 18.   Мера дюрации, о которой пойдет речь в этих главах, т. е. дюрация, принимающая в расчет встроенные опционы, получила название эффективной дюрации.

Немного про банки и кредиты

Кстати приведенные выше примеры вполне объясняют почему банки дают кредиты и требуют погашать долг с процентами каждый месяц.

Как вы поняли — это один из главных способов минимизации рисков от невозврата. Зачем давать кредит с условием возврата полной суммы с процентами в конце срока? И ждать несколько лет, когда можно сразу же получать заемные средства частями.

Аналогично действует и процентная ставка на выдаваемые кредиты. Для каждого клиента она варьируется. Ненадежные (с точки зрения банка) заемщики получают кредит с более высокими процентами. По сравнению с платежеспособным потоком постоянных клиентов.

Риск невозврата в первом случае гораздо выше.  И дабы примерно уравновесить риски по выданным кредитам в обоих категориях заемщиков, банки повышают ставки (снижают риски) для категории ненадежных.

Переводя на облигации, являющиеся долговыми расписками или кредитом, которые вы даете эмитенту, выпускающему бумагу получаем.

НЕ СЛЕДУЕТ СЧИТАТЬ ДЮРАЦИЮ МЕРОЙ ВРЕМЕНИ

   Многие участники рынка, к сожалению, до сих пор не усвоили сути понятия дюрации, считая ее одной из мер взвешенной средней продолжительности жизни облигации. По-видимому, такая путаница происходит из-за первоначального использования термина самим Маколеем. Между тем данная интерпретация дюрации нередко приводит ее приверженцев в недоумение: действительно, как можно объяснить тот факт, что дюрация облигации с длительностью 20 лет превышает 20-летний срок? В главе 12, например, мы рассматриваем обеспеченные ипотеками облигации (collateralized mortgage obligation – СМО). У части СМО значение дюрации выше длительности соответствующих ипотек. Так, СМО может иметь дюрацию, равную 40, несмотря на то что соответствующие ипотеки, на основе которых данная облигация была создана, будут погашены через 30 лет. Кроме того, для некоторых СМО характерна отрицательная дюрация. Как объяснить этот феномен?   Ответ будет несложно найти, если вспомнить, что дюрация – это аппроксимированное процентное изменение цены при малом изменении процентных ставок. Напомним, что мы предлагали рассматривать дюрацию как приближенное процентное изменение цены при изменении процентных ставок на 100 базисных пунктов.   Дюрация, таким образом, говорит нам о чувствительности цены, в частности, о ценовой волатильности таких финансовых инструментов, использующих кредитное плечо, как СМО. СМО с дюрацией 40 – это не облигация, «средняя взвешенная продолжительность жизни» которой равна 40 лет. Смысл величины таков: при изменении доходности на 100 базисных пунктов цена этой облигации изменится приблизительно на 40 %.   Аналогичным образом должна интерпретироваться и дюрация опциона. Колл-опцион может иметь дюрацию 20 и истекать через год. Интерпретируя дюрацию как меру продолжительности жизни опциона, инвесторы становятся в тупик перед этим странным несоответствием. В действительности, данное значение имеет следующий смысл: при изменении доходности соответствующей облигации на 100 базисных пунктов, стоимость опциона изменится примерно на 20 %.

Использование характеристики в инвест-проектах

Дюрация проектов – это наиболее правильный способ сделать выбор между проектами, в которых ожидается примерно одинаковый уровень доходности. С помощью универсального коэффициент можно вычислить тот срок, через который проект станет приносить прибыль. Формула расчета будет такой же, как при подсчёте по принципу Макколея, с теми же основными показателями — сумма дохода и период его получения. Преимущество использования такого финансового инструмента в высокой его универсальности: он поможет также оценивать н кредитные операции на короткий и долгий срок.

Методика расчета по Макколею часто применяется финансовыми организациями, оценивающем дюрацию активов и кредитных обязательств с целью обосновать риск влияния размера банковских ставок. Если дюрация у инвестиций и кредитных операций находятся на одном примерно уровне, значит, у финансовой организации вполне стабильное и устойчивое положение, и изменение ставок не сможет ей сильно навредить.

Зависимость от процентных ставок

Как мы поняли из примеров выше, чем короче дюрация, тем меньшие риски несет инвестор.

Но мы не учитывали такой важный параметр, как изменение процентных ставок в будущем.

Существует обратная зависимость между изменением процентных ставок и стоимостью облигаций. Когда ставка поднимается, рыночная стоимость облигаций снижается. И наоборот.

На примере это выглядит так.

Допустим есть 2 страны.

В первой стране все хорошо и с каждым годом процентная ставка снижается. Сегодня она составляет 10% годовых, а через год будет всего 5.

Как это повлияет на стоимость и доходность облигаций?

Текущие облигации, обращающиеся на рынке, дают доходность 10% годовых. Спустя год, процентная ставка в стране снижается в два раза, до 5% Эмитенты, выпускающие новые долговые бумаги на рынок, будут давать за облигации тоже 5% годовых. Не больше.

Но есть бумаги, выпущенные несколько лет назад, показывающие доходность в 2 раза выше. И было бы логичнее покупать их. Но никто не будет продавать такие хорошие облигации приносящие годовой доход в 2 раза больше от номинальной цены. Чтобы уравновесить среднюю доходность по рынку облигаций, рыночная стоимость «старых» бумаг автоматически повысится.

Есть примерный расчет изменения стоимости облигации в зависимости от изменения процентной ставки.

Снижение процентной ставки всего на 2% увеличивает стоимость облигаций (указан срок до погашения):

  • 5-летних — на 10%;
  • 10-летних — на 20%;
  • 20-летних — на 40%.

Если вы прогнозируете, что в дальнейшем процентная ставка будет падать, то ее изменение приведет к увеличению стоимости облигации. И чем больше дюрация, тем на большее увеличение стоимости (и дохода) можно рассчитывать.

Обратный пример.

В стране сильная инфляция и каждый год происходит увеличение процентной ставки. А вместе  с ней и средняя доходность облигаций по рынку.

Сегодня это 20%, а через пару лет ожидается все 40% и так далее.

Что же произойдет с нашими бумагами?

Купили по 1 000 рублей бумаги с доходностью 20% годовых. Через 2 года на рынок хлынули новые облигации с повышенной доходностью в 40% годовых. Ваши старые бумаги с купоном в 2 раза меньше уже никому не интересны. Дабы приблизиться к средней доходности по рынку (40% годовых) и заинтересовать покупателей, необходимо снизить рыночную стоимость бумаг.

В итоге 2 года назад бумаги стоящие 1000 рублей и приносящие владельцу 20% или 200 рублей прибыли ежегодно, сегодня хотя и будут приносить все те же 200 рублей в год, но оцениваться рынком будут уже в 1,5 — 2 раза ниже.

ПРАВИЛА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ САЙТА TRADERNET

1. Регистрация

1.1 Факт вашей регистрации означает, что вы согласны соблюдать настоящие правила.

1.2 Ник (имя профиля) выбирается индивидуально самим пользователем, старайтесь избегать ников, совпадающих с уже ранее существующими.

1.3 Аватара — это небольшое изображение, показываемое в ваших сообщениях и блогах. Выбирается пользователем самостоятельно. Аватарку можно менять в зависимости от желания и настроения, но при его частой смене есть риск «потеряться», так как собеседники к вашему виртуальному лицу привыкают.

1.4 Категорически запрещается использовать в имени, нике, аватаре, грубые или нецензурные выражения, содержание в любых проявлениях разврат, насилие, рекламный текст или политическую направленность.

1.5 Все материалы, помещаемые на данном сайте (включая все сообщения Пользователя), отражают исключительно мнения их авторов, администрация сайта не даёт каких-либо гарантий, выраженных явно или подразумеваемых, что они полны, полезны и правдивы. Вы можете их использовать только на свой страх и риск. Администрация Сайта не несёт никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, причинённый Вам в результате использования (или неиспользования) этих материалов, упущенную выгоду, потерю информации и прочее. Администрация данного Сайта также не несёт никакой ответственности за содержание рекламных материалов, размещённых на страницах Сайта, а также материалов, на которые могут указывать ссылки из материалов, расположенных в Форуме.

2. Общение в блогах

2.1 Каждый пользователь имеет право вести свой блог.

2.2 Каждый пользователь имеет право оставлять комментарии к любому посту в сообществе.

2.3 Автор блога должен стремиться к тому, чтобы его запись была не только интересной сообществу, но и эксклюзивной для рунета.

2.4 Использование тегов, при публикации поста, приветствуется. Это позволит увеличить число ваших подписчиков и читаемость блога.

3. Запрещается на ресурсе

3.1 Недопустимо использование на ресурсе мата, грубых выражений, оскорблений, оскорбление национальных или религиозных чувств, реклама в любом ее проявлении. Для выяснения личных отношений существуют Личные сообщения.

3.2 Запрещено публично вести споры и перебранки, а также цитировать личную переписку с администрацией сайта и модераторами. Для разрешения спорных вопросов достаточно написать Личное сообщение модератору!

3.3 Обилие грамматических ошибок является основанием для удаления вашего поста из общей ленты.

3.4 Нарушение правил карается БАНом на 7 дней. Последующие нарушения могут вынудить администрацию продлить этот срок до бесконечности.

4. Администрация ресурса

4.1 Администрация предлагает строить отношения между самими пользователями и, пользователями и администрацией на дружественной и уважительной основе. Здоровое чувство юмора приветствуется.

4.2 Администрация готова рассмотреть любые предложения по улучшению работы ресурса. Свои идеи публикуйте в общей ленте с тегом «Инновация».

4.3 Администрация сайта оставляет за собой исключительное право в некоторых ситуациях, действовать во благо ресурса, не руководствуясь установленными Правилами.

5. Отношения в сфере распространения информации:

5.1 Администрация сайта:

5.1.1 не осуществляет обязательную проверку размещаемых пользователями на Сайте материалов.

5.1.2 не несет ответственности за содержание материалов, за негативные последствия их использования.

5.1.3 вправе удалять любые публикации пользователей, не соответствующие политике Администрации Сайта.

5.2 Размещая материалы на настоящем сайте, пользователь сайта:

5.2.1 подтверждает, что обладает всеми правами, необходимыми для доведения материалов до всеобщего сведения, обязуется самостоятельно урегулировать претензии третьих лиц, оспаривающих наличие у пользователя таких прав.

5.2.2 несет полную ответственность за соответствие применимому законодательству размещаемых материалов.

5.2.3 обязуется возместить любой ущерб, возникший у TRADERNET, вследствие нарушений Пользователем законодательства или прав третьих лиц.

5.2.4 предоставляет Администрации сайта и его партнерам бесплатное, постоянное, безотзывное, неисключительное право (неисключительную лицензию) на территории всех стран мира на весь срок охраны авторского права, предусмотренный местным законодательством, в отношении таких материалов, в том числе использовать эти материалы, размещать их, хранить, воспроизводить, публиковать их, открыто воспроизводить, отображать, а также распространять перечисленные права.

5.2.5 по требованию Администрации сайта обязуется предоставить копии своих удостоверяющих личность документов.

Математическое выражение дюрации

Формула дюрации выглядит как весьма сложная математическая конструкция, проводить расчёты по ней вручную не только очень сложно, но и нецелесообразно. Зато в любом торговом терминале имеются уже готовые расчёты по каждой представленной в нём облигации. Узнать дюрацию можно и без терминала – на любом тематическом сайте, rusbonds.ru, например. Для этого достаточно только зайти в соответствующую вкладку и посмотреть «доходность».

В саму формулу дюрации входят такие характеристики, как текущая рыночная стоимость ценной бумаги, поток процентных доходов, число платежей, ставка дисконтирования, некоторые другие факторы и характеристики.

Заданная процентная ставка или, как её часто называют, ставка дисконтирования очень сильно влияет на величину дюрации. Допустим, имеется две похожие по привлекательности облигации с одним и тем же сроком действия. Но одна имеет купон, например на 5%, а другая является бескупонной. Тогда дюрация первой окажется ниже, так как владелец облигации всегда будет получать регулярные платежи до тех пор, пока не выплатится стоимость данной облигации. К тому же, чем больше процент дисконтирования, тем ниже будет и сама величина дюрации.

Понятие дюрации часто использоваться для оценки самых разных инструментов, но чаще всего ей пользуются, чтобы учесть как можно больше рисков при работе с любыми ценными бумагами, имеющими заранее заданный срок действия. Для облигаций этот показатель является наиболее эффективным, да и распространённым, так как стоимость облигаций не всегда одна и та же за период её погашения.

Инвестор с помощью дюрации может более полно может оценить привлекательность ценной бумаги, и принять решение о том насколько она достойна занять место в инвестиционном портфеле. Впервые формулу для расчёта этого показателя вывел Ф. Макалей, ещё в 30-ых годах прошлого века, но намного более широкое распространение в России его расчёты получили после 1993 г.

Бывает так, что процентная ставка доходности облигации на каком–то временном этапе меняется, и происходит это до того как облигация погашена. Тогда формула расчёта поменяется: рассчитывать нужно модифицированную дюрацию. Она определяется по формуле Dm= D/(1+ Cm/n) с учётом доходности бумаги до погашения. Согласно расчётам, при возрастании дохода по купону, сама дюрация становится несколько меньше.

Использование характеристики модифицированной дюрации будет точным лишь в такой ситуации, в которой при изменении ставки денежный поток не изменится, однако на практике это оказывается практически невозможным. Поэтому приходится использовать более сложные расчеты, учитывающие изменения денежных потоков. В формуле эффективной дюрации учитываются изменения процентных ставок, как в случае их роста, так и при падении. Расчёты в этом случаях ведутся с использованием биноминального процентного дерева

Необходимо запомнить и всегда применять на практике важное правило, касающееся облигаций: если у облигации растёт цена, значит, снижается доходность. Справедливо и обратное: если растёт доходность данной облигации, цена её снижается

Это правило проще рассмотреть на примере.

Допустим, имеются две примерно равные и привлекательные облигации. Но дюрация одной из них, определена в 5 лет, а другой — в два раза больше. Допустим, ставки выросли, на 5% с 10 до 15%. Это значит, что ценная бумага с меньшей дюрацией, конечно, тоже понизится в цене, но вовсе не настолько, насколько облигация, чья дюрация оказалась несколько больше по расчётам.Если дюрация равна 5 годам, и инвестор приобрёл её по 90% от цены номинала, она снизится до 80%, а при более долгой дюрации в 10 лет — уже до 70%. Следовательно, волатильность цены выше у бумаги с большой дюрацией.

Дюрация портфеля

Все выкладки, приведенные выше, касались одной условно взятой облигации. Однако их в инвестиционном портфеле обычно много, и владелец его подбирает активы таким образом, чтобы доходность всех их вместе оказалась как можно больше. Портфелем облигаций принято называть весь комплект бумаг, приобретённый данным инвестором, все находящиеся в нём ценные бумаги подобного типа имеет свой срок погашения, свою стоимость и процентную купонную ставку. Регулярность и выплат также варьируется. Естественно, что и величина дюрации у каждой облигации будет разная. Как можно привести их всех к «единому знаменателю»? Дюрацию портфеля также можно представить себе как продолжительность, а так же как средневзвешенный коэффициент всех дюраций, определяемых в инвестиционном портфеле. В качестве переменных величин в расчетах учитывается тип облигации, находящийся в портфеле, его дюрация, а также доля этого типа облигаций среди всех облигаций в портфеле. Простой пример. В портфеле инвестора находится два типа облигаций. Номинальная стоимость у них одинаковая и составляет 10 тыс. рублей, но доходности у облигаций не совпадают: первые облигации имеют 5% купонную ставку, и их в портфеле находится 20%, а вторые — 10% ставку, и их количество в портфеле составляет 80%. Предположим, что сроки обращений у облигаций одинаковые — 5 лет. Одинакова и регулярность выплат, она производится один раз в год. Средневзвешенная формула расчёта показывает, что дюрация портфеля будет составлять 4,25, что является оптимумом для указанных условий.

Дюрация портфеля — полезная характеристика, которая подсказывает, насколько уместна реструктуризация для получения максимальной доходности.Обычно в портфеле требуется снижать удельный вес ценных бумаг, у которых более высокий показатель дюрации.

В чём суть понятия

Если мы рассматриваем дюрацию ценных бумаг, и в первую очередь облигации, мы должны будем учитывать следующие два параметра:

  • срок её действия, то есть обращения и погашения
  • вероятность того, что в течение этого срока могут измениться в ту или иную сторону процентные ставки

Дюрацию облигации можно охарактеризовать как срок, за который инвестор сможет полностью вернуть все, вложенные в неё деньги. Чем дюрация ниже ил меньше, тем, соответственно, меньше рисков у инвестора.

Чтобы с общим определением всё было более понятно, можно рассмотреть простые примеры.

Допустим, имеется привлекательная по доходности облигация, время действия которой определёно в 10 лет. Она имеет купон, и её процентная ставка составляет 20%. Это значит, что свои вложенные средства инвестор благополучно вернёт уже по прошествии 5- и лет.

Если же допустим, срок обращения облигации ещё больше, и составляет 20 лет, а ставка по её купону определена в 10%, владелец получит свои средства только через 10 лет. Если же рассмотреть бескупонную облигацию, по которой в принципе нет и не должно быть выплат в течение всего срока её действия, свои деньги владелец облигации получит непосредственно в момент её погашения.

Нестандартный способ представить и понять, что же именно означает это термин в переводе на «человеческий язык» предлагают сотрудники инвестиционного банка Salomon Brothers. Необходимо представить себе такую образную картинку: имеются качели — балансир в виде доски, и на них в виде аккуратных стаканчиков расположились все выплаты по имеющейся облигации. Естественно, стаканчики, как и выплаты, находятся на равном друг от друга расстоянии. Габариты стаканчиков — это размеры выплаты, а объём налитой в стакан воды — сумма платежа. Расстояние от точки балансировки качелей до их края, со всеми стаканчиками и водой в них, это и есть образное представление о дюрации.

Выводы

Сама по себе параметр дюрации — это просто цифры.

Использовать ее нужно как некий конечный фильтр для отбора бумаг. Когда при прочих равных (или похожих) параметров облигаций, нужно выбрать с меньшим риском или высоким потенциалом для получения прибыли. Вот здесь и поможет дюрация.

Например, вы хотите вложить деньги на 10 лет в облигации федерального займа. На рынке их несколько десятков. У всех разные купонные платежи (размер и периодичность) и рыночная стоимость

На первый взгляд нужно обратить внимание на текущую доходность. Чем она выше, тем выгоднее для нас

Но мы можем столкнуться с тем, что бумага всегда погашается по номиналу в конце срока обращения. А когда текущая рыночная цена сильно превышает номинальную, например на 500 рублей (при номинале 1000 рублей), то при погашении облигации, инвестор сразу получает убыток на эту разницу ( — 500 рублей). И вся его «типа более высокая доходность» по сравнению с другими бумагами будет «съедена».

Исходя из полученной информации сведем все ключевые данные в набор правил и аксиом:

Дюрация без купонной облигации всегда равна ее сроку до погашения
Долговые бумаги выплачивающие купон, имеет дюрацию меньше срока своего обращения.
Чем меньше дюрация, тем ниже риск.
Бумаги с высокой дюрацией имеют более сильную чувствительность на изменение процентных ставок в будущем, что в конечном счете приводит к изменению их  рыночной стоимости.
При прогнозировании снижения процентных ставок в будущем, наибольшую доходность принесут бумаги с длительной дюрацией.
Если есть предпосылки для повышения процентных ставок — обращаем внимание на бумаги с минимальной дюрацией, как наименее подверженные влиянию на изменение рыночной цены.
Размер дюрация меняется каждый день.Сокращается срок до погашения — соответственно и срок возврата средств.
Высокий уровень купонных платежей сокращает дюрацию, за счет более быстрого возврата вложений. Низкий — увеличивает.. @vsedengy

@vsedengy

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Списание долгов
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: